1     Resi sistem enacb za tisto vrednost parametra k, ko ima sistem neskoncno mnogo rešitev. Kdaj ima sistem enolicno resitev,  kdaj je protisloven?

Sistem ima enolicno resitev, ce je k razlicen od 1 in -2. Tedaj je resitev (se ne zahteva):

Sistem je protisloven, ce je k enak 1.
Sistem ima neskoncno resitev, ce je k enak -2. Tedaj je resitev (ta se zahteva):

2     Dane tri mnozice predstavljajo smerna vektorja dveh sekajocih premic in njuno skupno tocko. Zapiši enacbo ravnine, ki vsebuje ti dve premici. Nato pa zapiši enacbo premice, ki gre skozi izhodišce in je pravokotna na izracunano ravnino:

3     Linearna transformacija preslika bazicna vektorja v (3,-3)  in (2,2).   
a. Kam preslika vektor (0,-2)?
b. Kaj se preslika v vektor (-1,-2)?
Napiši še matriko transformacije in njeno inverzno matriko.

Odgovora:

4    Napiši Taylorjevo vrsto funkcije f(x) do vkljucno tretje potence x-sa pri razvoju okoli tocke 0 in s temi cleni izracunaj priblizno vrednost integrala funkcije (f(x)-1)/x na intervalu [0,1].

Integral je priblizno enak: 11/24

5    Nariši graf funkcije  a0+ a1 cosx + b1 sinx, ki je delna vsota Fourierove vrste funkcije f(x)=1 za x, ki je absolutno manj kot 5π/6 in 0 drugje, s periodo 2π:

6    Reši diferencialno enacbo pri začetnih vrednostih y(0)=0, y'(0)=1:

7    Poišči splošno rešitev diferencialne enacbe:

8    Izracunaj in analiziraj stacionarne točke funkcije:

9     Narisi nivojske krivulje z=1, z=2 in z=3, kjer je z funkcija spremenljivk x in y, podana z izrazom:

Priblizno narisi resitev diferencialne enacbe y'=f(x,y), ki gre skozi tocko (-1,1).

Created by Mathematica  (May 21, 2007)