1     Resi sistem enacb za tisto vrednost parametra k, ko ima sistem neskončno mnogo rešitev. Kdaj ima sistem enolicno resitev,  kdaj je protisloven?

Sistem ima enolicno resitev, ce je k razlicen od -1/26. Tedaj je resitev:

Sistem ni nikoli protisloven. Sistem ima neskoncno resitev, ce je k enak -1/26. Tedaj je resitev (ta se zahteva)(ce x izrazimo z y):

2     Izracunaj projekcijo (kot vektor) tretjega vektorja na vektorski produkt prvih dveh vektorjev:

Vektorski produkt in projekcija sta:

3     Linearna transformacija preslika bazicna vektorja v (3,-3)  in (-1,-4).   
a. Kam preslika vektor (-3,3)?
b. Kaj se preslika v vektor (-2,2)?
Napiši še matriko transformacije in njeno inverzno matriko.

Odgovora:

4    Napiši Taylorjevo vrsto funkcije f(x) do vkljucno tretje potence x-sa pri razvoju okoli tocke 0 in s temi cleni izracunaj priblizno vrednost integrala funkcije (f(x)-1)/x na intervalu [0,1].

Integral je priblizno enak: -29/36

5    Nariši graf funkcije  a0+ a1 cosx + b1 sinx, ki je delna vsota Fourierove vrste funkcije f(x)=-1 za x, ki je absolutno manj kot 2π/3 in 0 drugje, s periodo 2π:

6    Reši diferencialno enacbo pri začetnih vrednostih y(0)=0, y'(0)=1:

7    Poišči splošno rešitev diferencialne enacbe:

8    Izracunaj in analiziraj stacionarne točke funkcije:

9     Narisi nivojske krivulje z=0, z=1, z=2 in z=3, kjer je z funkcija spremenljivk x in y, podana z izrazom:

Priblizno narisi resitev diferencialne enacbe y'=f(x,y), ki gre skozi tocko (-4,0).

Created by Mathematica  (May 21, 2007)