Decomposition on Double Triacontahedron

hexecontE={{{13,36,9,40},{13,40,2,33},{13,33,1,36},{14,33,2,41},{14,41,12,37},{14,37,1,33},{15,35,6,51},{15,51,5,34},{15,34,1,35},{16,34,5,52},{16,52,9,36},{16,36,1,34},{17,37,12,55},{17,55,6,35},{17,35,1,37},{18,39,8,56},{18,56,7,38},{18,38,2,39},{19,38,7,58},{19,58,12,41},{19,41,2,38},{20,40,9,59},{20,59,8,39},{20,39,2,40},{21,45,10,49},{21,49,4,42},{21,42,3,45},{22,42,4,50},{22,50,11,46},{22,46,3,42},{23,43,7,56},{23,56,8,44},{23,44,3,43},{24,46,11,57},{24,57,7,43},{24,43,3,46},{25,44,8,60},{25,60,10,45},{25,45,3,44},{26,47,5,51},{26,51,6,48},{26,48,4,47},{27,49,10,53},{27,53,5,47},{27,47,4,49},{28,48,6,54},{28,54,11,50},{28,50,4,48},{29,53,10,61},{29,61,9,52},{29,52,5,53},{30,55,12,62},{30,62,11,54},{30,54,6,55},{31,57,11,62},{31,62,12,58},{31,58,7,57},{32,59,9,61},{32,61,10,60},{32,60,8,59}},{{0,τ,1},{0,τ,-1},{0,-τ,-1},{0,-τ,1},{1,0,τ},{-1,0,τ},{-1,0,-τ},{1,0,-τ},{τ,1,0},{τ,-1,0},{-τ,-1,0},{-τ,1,0},{τ,1+2 τ,0},{-τ,1+2 τ,0},{0,τ,1+2 τ},{1+τ,1+τ,1+τ},{-1-τ,1+τ,1+τ},{0,τ,-1-2 τ},{-1-τ,1+τ,-1-τ},{1+τ,1+τ,-1-τ},{τ,-1-2 τ,0},{-τ,-1-2 τ,0},{0,-τ,-1-2 τ},{-1-τ,-1-τ,-1-τ},{1+τ,-1-τ,-1-τ},{0,-τ,1+2 τ},{1+τ,-1-τ,1+τ},{-1-τ,-1-τ,1+τ},{1+2 τ,0,τ},{-1-2 τ,0,τ},{-1-2 τ,0,-τ},{1+2 τ,0,-τ},{0,2 τ,0},{1,τ,1+τ},{-1,τ,1+τ},{τ,1+τ,1},{-τ,1+τ,1},{-1,τ,-1-τ},{1,τ,-1-τ},{τ,1+τ,-1},{-τ,1+τ,-1},{0,-2 τ,0},{-1,-τ,-1-τ},{1,-τ,-1-τ},{τ,-1-τ,-1},{-τ,-1-τ,-1},{1,-τ,1+τ},{-1,-τ,1+τ},{τ,-1-τ,1},{-τ,-1-τ,1},{0,0,2 τ},{1+τ,1,τ},{1+τ,-1,τ},{-1-τ,-1,τ},{-1-τ,1,τ},{0,0,-2 τ},{-1-τ,-1,-τ},{-1-τ,1,-τ},{1+τ,1,-τ},{1+τ,-1,-τ},{2 τ,0,0},{-2 τ,0,0}}};
hexecont={hexecontE[[1]],hexecontE[[2]]/.{τ->GoldenRatio//N}};

ricos12E={{{0,2+2 τ,2 τ},{-1-τ,1+2 τ,τ},{0,2+2 τ,0},{-τ,1+2 τ,2 τ},{1,2+2 τ,τ},{-1,2+2 τ,τ},{-τ,1+2 τ,0},{1,τ,1+τ},{0,2+τ,1+2 τ},{1+τ,1+τ,1+τ},{τ,1+τ,1},{-τ,1+τ,1},{-1-τ,1+τ,1+τ},{-τ,1+τ,1+2 τ},{τ,1+2 τ,2 τ},{1+τ,1+2 τ,τ},{τ,1+2 τ,0},{0,2 τ,0},{0,τ,1},{-1,τ,1+τ},{0,τ,1+2 τ},{τ,1+τ,1+2 τ}},{{0,2+2 τ,-2 τ},{-τ,1+τ,-1-2 τ},{τ,1+τ,-1-2 τ},{-τ,1+2 τ,-2 τ},{τ,1+2 τ,-2 τ},{0,2+τ,-1-2 τ},{0,τ,-1-2 τ},{0,2 τ,0},{-1,2+2 τ,-τ},{τ,1+2 τ,0},{τ,1+τ,-1},{-1,τ,-1-τ},{-1-τ,1+τ,-1-τ},{-1-τ,1+2 τ,-τ},{1,2+2 τ,-τ},{1+τ,1+2 τ,-τ},{1+τ,1+τ,-1-τ},{1,τ,-1-τ},{0,τ,-1},{-τ,1+τ,-1},{-τ,1+2 τ,0},{0,2+2 τ,0}},{{0,-2-2 τ,-2 τ},{τ,-1-τ,-1-2 τ},{-τ,-1-τ,-1-2 τ},{τ,-1-2 τ,-2 τ},{-τ,-1-2 τ,-2 τ},{0,-2-τ,-1-2 τ},{0,-τ,-1-2 τ},{0,-2 τ,0},{1,-2-2 τ,-τ},{-τ,-1-2 τ,0},{-τ,-1-τ,-1},{1,-τ,-1-τ},{1+τ,-1-τ,-1-τ},{1+τ,-1-2 τ,-τ},{-1,-2-2 τ,-τ},{-1-τ,-1-2 τ,-τ},{-1-τ,-1-τ,-1-τ},{-1,-τ,-1-τ},{0,-τ,-1},{τ,-1-τ,-1},{τ,-1-2 τ,0},{0,-2-2 τ,0}},{{0,-2-2 τ,2 τ},{0,-2-2 τ,0},{-1-τ,-1-2 τ,τ},{1,-2-2 τ,τ},{-τ,-1-2 τ,2 τ},{-1,-2-2 τ,τ},{-τ,-1-2 τ,0},{1,-τ,1+τ},{τ,-1-2 τ,2 τ},{0,-τ,1+2 τ},{-1,-τ,1+τ},{0,-2 τ,0},{τ,-1-2 τ,0},{1+τ,-1-2 τ,τ},{0,-2-τ,1+2 τ},{-τ,-1-τ,1+2 τ},{-1-τ,-1-τ,1+τ},{-τ,-1-τ,1},{0,-τ,1},{τ,-1-τ,1},{1+τ,-1-τ,1+τ},{τ,-1-τ,1+2 τ}},{{2 τ,0,2+2 τ},{1+2 τ,τ,1+τ},{1+2 τ,-τ,1+τ},{2 τ,τ,1+2 τ},{2 τ,-τ,1+2 τ},{1+2 τ,0,2+τ},{1+2 τ,0,τ},{0,0,2 τ},{τ,1,2+2 τ},{0,-τ,1+2 τ},{1,-τ,1+τ},{1+τ,1,τ},{1+τ,1+τ,1+τ},{τ,1+τ,1+2 τ},{τ,-1,2+2 τ},{τ,-1-τ,1+2 τ},{1+τ,-1-τ,1+τ},{1+τ,-1,τ},{1,0,τ},{1,τ,1+τ},{0,τ,1+2 τ},{0,0,2+2 τ}},{{-2 τ,0,2+2 τ},{-τ,-1-τ,1+2 τ},{-1-2 τ,-τ,1+τ},{-τ,-1,2+2 τ},{-1-2 τ,0,2+τ},{-2 τ,-τ,1+2 τ},{-1-τ,-1-τ,1+τ},{-1,τ,1+τ},{-τ,1,2+2 τ},{-1-τ,1+τ,1+τ},{-1-τ,1,τ},{-1,-τ,1+τ},{0,-τ,1+2 τ},{0,0,2+2 τ},{-2 τ,τ,1+2 τ},{-1-2 τ,τ,1+τ},{-1-2 τ,0,τ},{-1-τ,-1,τ},{-1,0,τ},{0,0,2 τ},{0,τ,1+2 τ},{-τ,1+τ,1+2 τ}},{{-2 τ,0,-2-2 τ},{-1-2 τ,τ,-1-τ},{-1-2 τ,-τ,-1-τ},{-2 τ,τ,-1-2 τ},{-2 τ,-τ,-1-2 τ},{-1-2 τ,0,-2-τ},{-1-2 τ,0,-τ},{0,0,-2 τ},{-τ,1,-2-2 τ},{0,-τ,-1-2 τ},{-1,-τ,-1-τ},{-1-τ,1,-τ},{-1-τ,1+τ,-1-τ},{-τ,1+τ,-1-2 τ},{-τ,-1,-2-2 τ},{-τ,-1-τ,-1-2 τ},{-1-τ,-1-τ,-1-τ},{-1-τ,-1,-τ},{-1,0,-τ},{-1,τ,-1-τ},{0,τ,-1-2 τ},{0,0,-2-2 τ}},{{2 τ,0,-2-2 τ},{τ,1+τ,-1-2 τ},{0,0,-2-2 τ},{2 τ,τ,-1-2 τ},{τ,-1,-2-2 τ},{τ,1,-2-2 τ},{0,τ,-1-2 τ},{1+τ,-1,-τ},{1+2 τ,0,-2-τ},{1+τ,-1-τ,-1-τ},{1,-τ,-1-τ},{1,τ,-1-τ},{1+τ,1+τ,-1-τ},{1+2 τ,τ,-1-τ},{2 τ,-τ,-1-2 τ},{τ,-1-τ,-1-2 τ},{0,-τ,-1-2 τ},{0,0,-2 τ},{1,0,-τ},{1+τ,1,-τ},{1+2 τ,0,-τ},{1+2 τ,-τ,-1-τ}},{{2+2 τ,2 τ,0},{1+τ,1+2 τ,τ},{1+τ,1+2 τ,-τ},{1+2 τ,2 τ,τ},{1+2 τ,2 τ,-τ},{2+τ,1+2 τ,0},{τ,1+2 τ,0},{2 τ,0,0},{2+2 τ,τ,1},{1+2 τ,0,-τ},{1+τ,1,-τ},{τ,1+τ,1},{1+τ,1+τ,1+τ},{1+2 τ,τ,1+τ},{2+2 τ,τ,-1},{1+2 τ,τ,-1-τ},{1+τ,1+τ,-1-τ},{τ,1+τ,-1},{τ,1,0},{1+τ,1,τ},{1+2 τ,0,τ},{2+2 τ,0,0}},{{2+2 τ,-2 τ,0},{1+τ,-1-2 τ,-τ},{1+τ,-1-2 τ,τ},{1+2 τ,-2 τ,-τ},{1+2 τ,-2 τ,τ},{2+τ,-1-2 τ,0},{τ,-1-2 τ,0},{2 τ,0,0},{2+2 τ,-τ,-1},{1+2 τ,0,τ},{1+τ,-1,τ},{τ,-1-τ,-1},{1+τ,-1-τ,-1-τ},{1+2 τ,-τ,-1-τ},{2+2 τ,-τ,1},{1+2 τ,-τ,1+τ},{1+τ,-1-τ,1+τ},{τ,-1-τ,1},{τ,-1,0},{1+τ,-1,-τ},{1+2 τ,0,-τ},{2+2 τ,0,0}},{{-2-2 τ,-2 τ,0},{-1-2 τ,-τ,1+τ},{-1-τ,-1-2 τ,τ},{-2-2 τ,-τ,1},{-2-τ,-1-2 τ,0},{-1-2 τ,-2 τ,τ},{-1-τ,-1-τ,1+τ},{-1-τ,-1,-τ},{-2-2 τ,-τ,-1},{-1-τ,-1-τ,-1-τ},{-τ,-1-τ,-1},{-1-τ,-1,τ},{-1-2 τ,0,τ},{-2-2 τ,0,0},{-1-2 τ,-2 τ,-τ},{-1-τ,-1-2 τ,-τ},{-τ,-1-2 τ,0},{-τ,-1-τ,1},{-τ,-1,0},{-2 τ,0,0},{-1-2 τ,0,-τ},{-1-2 τ,-τ,-1-τ}},{{-2-2 τ,2 τ,0},{-1-τ,1+2 τ,τ},{-1-2 τ,τ,1+τ},{-2-τ,1+2 τ,0},{-2-2 τ,τ,1},{-1-2 τ,2 τ,τ},{-1-τ,1+τ,1+τ},{-1-τ,1,-τ},{-1-2 τ,2 τ,-τ},{-1-2 τ,0,-τ},{-2 τ,0,0},{-τ,1+τ,1},{-τ,1+2 τ,0},{-1-τ,1+2 τ,-τ},{-2-2 τ,τ,-1},{-2-2 τ,0,0},{-1-2 τ,0,τ},{-1-τ,1,τ},{-τ,1,0},{-τ,1+τ,-1},{-1-τ,1+τ,-1-τ},{-1-2 τ,τ,-1-τ}}};

prolate20E={{{τ,1,0},{0,τ,1},{0,τ,-1},{τ,1+2 τ,0},{τ,1+τ,1},{τ,1+τ,-1},{0,2 τ,0},{0,0,0}},{{0,τ,1},{-τ,1,0},{0,τ,-1},{-τ,1+2 τ,0},{-τ,1+τ,1},{0,2 τ,0},{-τ,1+τ,-1},{0,0,0}},{{0,τ,1},{1,0,τ},{-1,0,τ},{0,τ,1+2 τ},{1,τ,1+τ},{-1,τ,1+τ},{0,0,2 τ},{0,0,0}},{{1,0,τ},{0,τ,1},{τ,1,0},{1+τ,1+τ,1+τ},{1,τ,1+τ},{1+τ,1,τ},{τ,1+τ,1},{0,0,0}},{{-τ,1,0},{0,τ,1},{-1,0,τ},{-1-τ,1+τ,1+τ},{-τ,1+τ,1},{-1-τ,1,τ},{-1,τ,1+τ},{0,0,0}},{{1,0,-τ},{0,τ,-1},{-1,0,-τ},{0,τ,-1-2 τ},{1,τ,-1-τ},{0,0,-2 τ},{-1,τ,-1-τ},{0,0,0}},{{0,τ,-1},{-τ,1,0},{-1,0,-τ},{-1-τ,1+τ,-1-τ},{-τ,1+τ,-1},{-1,τ,-1-τ},{-1-τ,1,-τ},{0,0,0}},{{0,τ,-1},{1,0,-τ},{τ,1,0},{1+τ,1+τ,-1-τ},{1,τ,-1-τ},{τ,1+τ,-1},{1+τ,1,-τ},{0,0,0}},{{τ,-1,0},{0,-τ,-1},{0,-τ,1},{τ,-1-2 τ,0},{τ,-1-τ,-1},{τ,-1-τ,1},{0,-2 τ,0},{0,0,0}},{{0,-τ,1},{0,-τ,-1},{-τ,-1,0},{-τ,-1-2 τ,0},{0,-2 τ,0},{-τ,-1-τ,1},{-τ,-1-τ,-1},{0,0,0}},{{1,0,-τ},{-1,0,-τ},{0,-τ,-1},{0,-τ,-1-2 τ},{0,0,-2 τ},{1,-τ,-1-τ},{-1,-τ,-1-τ},{0,0,0}},{{0,-τ,-1},{-1,0,-τ},{-τ,-1,0},{-1-τ,-1-τ,-1-τ},{-1,-τ,-1-τ},{-τ,-1-τ,-1},{-1-τ,-1,-τ},{0,0,0}},{{0,-τ,-1},{τ,-1,0},{1,0,-τ},{1+τ,-1-τ,-1-τ},{τ,-1-τ,-1},{1,-τ,-1-τ},{1+τ,-1,-τ},{0,0,0}},{{0,-τ,1},{-1,0,τ},{1,0,τ},{0,-τ,1+2 τ},{-1,-τ,1+τ},{1,-τ,1+τ},{0,0,2 τ},{0,0,0}},{{0,-τ,1},{1,0,τ},{τ,-1,0},{1+τ,-1-τ,1+τ},{1,-τ,1+τ},{τ,-1-τ,1},{1+τ,-1,τ},{0,0,0}},{{-τ,-1,0},{-1,0,τ},{0,-τ,1},{-1-τ,-1-τ,1+τ},{-1-τ,-1,τ},{-τ,-1-τ,1},{-1,-τ,1+τ},{0,0,0}},{{1,0,τ},{τ,1,0},{τ,-1,0},{1+2 τ,0,τ},{1+τ,1,τ},{1+τ,-1,τ},{2 τ,0,0},{0,0,0}},{{-τ,1,0},{-1,0,τ},{-τ,-1,0},{-1-2 τ,0,τ},{-1-τ,1,τ},{-2 τ,0,0},{-1-τ,-1,τ},{0,0,0}},{{-1,0,-τ},{-τ,1,0},{-τ,-1,0},{-1-2 τ,0,-τ},{-1-τ,1,-τ},{-1-τ,-1,-τ},{-2 τ,0,0},{0,0,0}},{{τ,-1,0},{τ,1,0},{1,0,-τ},{1+2 τ,0,-τ},{2 τ,0,0},{1+τ,-1,-τ},{1+τ,1,-τ},{0,0,0}}};

rhobl20E={{{2+τ,1+2 τ,0},{1,2+2 τ,τ},{1,2+2 τ,-τ},{1+τ,1+2 τ,τ},{1+τ,1+2 τ,-τ},{2,2+2 τ,0},{0,2+2 τ,0},{τ,1+2 τ,0}},{{-1,2+2 τ,τ},{-2-τ,1+2 τ,0},{-1,2+2 τ,-τ},{-1-τ,1+2 τ,τ},{0,2+2 τ,0},{-2,2+2 τ,0},{-1-τ,1+2 τ,-τ},{-τ,1+2 τ,0}},{{0,2+τ,1+2 τ},{τ,1,2+2 τ},{-τ,1,2+2 τ},{τ,1+τ,1+2 τ},{-τ,1+τ,1+2 τ},{0,2,2+2 τ},{0,0,2+2 τ},{0,τ,1+2 τ}},{{2 τ,τ,1+2 τ},{τ,1+2 τ,2 τ},{1+2 τ,2 τ,τ},{τ,1+τ,1+2 τ},{1+2 τ,τ,1+τ},{2 τ,2 τ,2 τ},{1+τ,1+2 τ,τ},{1+τ,1+τ,1+τ}},{{-1-2 τ,2 τ,τ},{-τ,1+2 τ,2 τ},{-2 τ,τ,1+2 τ},{-1-τ,1+2 τ,τ},{-1-2 τ,τ,1+τ},{-2 τ,2 τ,2 τ},{-τ,1+τ,1+2 τ},{-1-τ,1+τ,1+τ}},{{τ,1,-2-2 τ},{0,2+τ,-1-2 τ},{-τ,1,-2-2 τ},{τ,1+τ,-1-2 τ},{0,0,-2-2 τ},{0,2,-2-2 τ},{-τ,1+τ,-1-2 τ},{0,τ,-1-2 τ}},{{-τ,1+2 τ,-2 τ},{-1-2 τ,2 τ,-τ},{-2 τ,τ,-1-2 τ},{-1-τ,1+2 τ,-τ},{-τ,1+τ,-1-2 τ},{-2 τ,2 τ,-2 τ},{-1-2 τ,τ,-1-τ},{-1-τ,1+τ,-1-τ}},{{τ,1+2 τ,-2 τ},{2 τ,τ,-1-2 τ},{1+2 τ,2 τ,-τ},{τ,1+τ,-1-2 τ},{1+τ,1+2 τ,-τ},{2 τ,2 τ,-2 τ},{1+2 τ,τ,-1-τ},{1+τ,1+τ,-1-τ}},{{2+τ,-1-2 τ,0},{1,-2-2 τ,-τ},{1,-2-2 τ,τ},{1+τ,-1-2 τ,-τ},{1+τ,-1-2 τ,τ},{2,-2-2 τ,0},{0,-2-2 τ,0},{τ,-1-2 τ,0}},{{-1,-2-2 τ,τ},{-1,-2-2 τ,-τ},{-2-τ,-1-2 τ,0},{0,-2-2 τ,0},{-1-τ,-1-2 τ,τ},{-2,-2-2 τ,0},{-1-τ,-1-2 τ,-τ},{-τ,-1-2 τ,0}},{{τ,-1,-2-2 τ},{-τ,-1,-2-2 τ},{0,-2-τ,-1-2 τ},{0,0,-2-2 τ},{τ,-1-τ,-1-2 τ},{0,-2,-2-2 τ},{-τ,-1-τ,-1-2 τ},{0,-τ,-1-2 τ}},{{-τ,-1-2 τ,-2 τ},{-2 τ,-τ,-1-2 τ},{-1-2 τ,-2 τ,-τ},{-τ,-1-τ,-1-2 τ},{-1-τ,-1-2 τ,-τ},{-2 τ,-2 τ,-2 τ},{-1-2 τ,-τ,-1-τ},{-1-τ,-1-τ,-1-τ}},{{τ,-1-2 τ,-2 τ},{1+2 τ,-2 τ,-τ},{2 τ,-τ,-1-2 τ},{1+τ,-1-2 τ,-τ},{τ,-1-τ,-1-2 τ},{2 τ,-2 τ,-2 τ},{1+2 τ,-τ,-1-τ},{1+τ,-1-τ,-1-τ}},{{0,-2-τ,1+2 τ},{-τ,-1,2+2 τ},{τ,-1,2+2 τ},{-τ,-1-τ,1+2 τ},{τ,-1-τ,1+2 τ},{0,-2,2+2 τ},{0,0,2+2 τ},{0,-τ,1+2 τ}},{{τ,-1-2 τ,2 τ},{2 τ,-τ,1+2 τ},{1+2 τ,-2 τ,τ},{τ,-1-τ,1+2 τ},{1+τ,-1-2 τ,τ},{2 τ,-2 τ,2 τ},{1+2 τ,-τ,1+τ},{1+τ,-1-τ,1+τ}},{{-1-2 τ,-2 τ,τ},{-2 τ,-τ,1+2 τ},{-τ,-1-2 τ,2 τ},{-1-2 τ,-τ,1+τ},{-1-τ,-1-2 τ,τ},{-2 τ,-2 τ,2 τ},{-τ,-1-τ,1+2 τ},{-1-τ,-1-τ,1+τ}},{{1+2 τ,0,2+τ},{2+2 τ,τ,1},{2+2 τ,-τ,1},{1+2 τ,τ,1+τ},{1+2 τ,-τ,1+τ},{2+2 τ,0,2},{2+2 τ,0,0},{1+2 τ,0,τ}},{{-2-2 τ,τ,1},{-1-2 τ,0,2+τ},{-2-2 τ,-τ,1},{-1-2 τ,τ,1+τ},{-2-2 τ,0,0},{-2-2 τ,0,2},{-1-2 τ,-τ,1+τ},{-1-2 τ,0,τ}},{{-1-2 τ,0,-2-τ},{-2-2 τ,τ,-1},{-2-2 τ,-τ,-1},{-1-2 τ,τ,-1-τ},{-1-2 τ,-τ,-1-τ},{-2-2 τ,0,-2},{-2-2 τ,0,0},{-1-2 τ,0,-τ}},{{2+2 τ,-τ,-1},{2+2 τ,τ,-1},{1+2 τ,0,-2-τ},{2+2 τ,0,0},{1+2 τ,-τ,-1-τ},{2+2 τ,0,-2},{1+2 τ,τ,-1-τ},{1+2 τ,0,-τ}}};

ricos12=ricos12E/.{τ->GoldenRatio//N};

prolate20=prolate20E/.{τ->GoldenRatio//N};

rhobl20=rhobl20E/.{τ->GoldenRatio//N};

rhombof={{4,6,3,7},{4,7,2,5},{4,5,1,6},{2,7,3,8},{1,5,2,8},{3,6,1,8}};

ricosf={{1,5,3,6},{1,6,2,4},{1,15,16,5},{2,6,3,7},{2,13,14,4},{3,17,18,7},{4,14,9,1},{5,16,17,3},{7,12,13,2},{7,18,19,12},{9,22,15,1},{10,22,21,8},{12,19,20,13},{13,20,21,14},{14,21,22,9},{15,22,10,16},{16,10,11,17},{17,11,19,18},{19,11,10,8},{21,20,19,8}};

rhomboOf={{1,6,2,4},{1,5,3,6},{2,6,3,7},{5,1,4,8},{7,3,5,8},{4,2,7,8}};

Manipulate[Graphics3D[{Brown,Table[Translate[Polygon[Map[prolate20[[i,#]]&,rhombof]],k hexecont[[2,i+12]]],{i,1,20}],Orange,Table[Translate[Polygon[Map[ricos12[[i,#]]&,ricosf]],k2 hexecont[[2,i]]],{i,1,12}],Green,Table[Translate[Polygon[Map[rhobl20[[i,#]]&,rhomboOf]],k3 hexecont[[2,i+12]]],{i,1,20}]},PlotRange->8,Boxed->False,ImageSize->{400,400}],{{k,2,"put 20 prolate rhombohedra"},4,0},{{k2,4,"put 12 rhombic icasahedra"},4,0},{{k3,4,"put 20 oblate rhombohedra"},4,0},SaveDefinitions->True]

This Demonstration shows a decomposition of a double rhombic triacontahedron into 20 prolate golden rhombohedra, 12 rhombic icosahedra, and 20 obtuse golden rhombohedra.

Contributed by: Izidor Hafner