Uvod

Dokument v programu Mathematica je razdeljen na celice, ki so ob desnem robu označene z oglatimi oklepaji. Delitev na celice je namenjena urejanju programa (pisava, kopiranje, grupiranje vec ukazov v celoto,...). Pri naših vajah so
  celice na sivem ozadju pojasnila,
  celice na zelenem ozadju naloge,
  celice na belem ozadju v okrepljeni pisavi so aktivni ukazi, ki jih Mathematica izvrši.
Ko hočemo nek ukaz izvesti, se moramo s kurzorjem postaviti v celico, v kateri se ukaz nahaja, in pritisniti tipki Shift+Enter. Ob tem se izvedejo vsi ukazi, ki se nahajajo v isti celici.

1. Izračunaj 3+7  in  Sin[(π/2)]!
   Rešitev:

3+7
Sin[(π/2)]

Ukazi in funkcije so ponavadi angleške besede za ta ukaz ali funkcijo na primer Integrate za integriranje funkcij, Det za determinanto matrike. Vsi vgrajeni ukazi in funkcije se začnejo z veliko začetnico. Če je ukaz sestavljen iz več besed, na primer ArcSin za arkus sinus, potem so besede ukaza napisane skupaj, vsaka pa se začne z veliko začetnico.

Oklepaji v Mathematici:
() Okrogle oklepaje uporabljamo kot običajno v aritmetičnih izrazih za
spremembo vrstnega reda opracij: na primer 7(5+3).
[] Argumente vseh ukazov in funkcij podajamo v oglatih oklepajih:
npr. Sin[π] ali Expand[(x-1)(x+2)]. Če ima ukaz več argumentov, jih ločimo z vejicami.
{} Zavite oklepaje uporabljamo za pisanje vektorjev, matrik, seznamov: (Overscript[i, ->])={1,0,0}.

V programu lahko uporabljamo spremenljivke s poljubnimi imeni, pri tem velja:
- nekatera imena so rezervirana in jih Mathematica ne pusti spremeniti (npr. Pi).
- kar začetnik pogosto spregleda je: xy NI produkt x*y, temveč spremenljivka xy.
  * lahko izpustimo, treba pa ga je zamenjati s presledkom: x y = x*y .
  
Komentarje pišemo v oklepajih z zvezdico, na primer (* komentar *).
Ukaz ?ImeUkaza izpiše kratek opis ukaza. 
Sicer je na voljo tudi obsežnejša pomoč, ki jo najdemo v meniju Help, ali s funkcijsko tipko F1.

(* pomoč za integral *)
?Integrate

Računanje z realnimi števili

2.a) Izračunaj število pi na 50 decimalk natančno.

N[Pi,50]

Z ukazom N izacunamo izraz na poljubno število decimalk natančno.

2.b) Kako dober približek za pi je ulomek 22/7?

N[Pi-22/7]

2.c) Izrčunaj kvadratni koren iz 1368.

Sqrt[1368]

2.d) Ukaz Sqrt je vrnil natančno vrednost, ki pa ni celo število.
     Kako bi dobili približno vrednost na nekaj decimalk?

2.e) Če za številom 1368 pišemo ., ga Mathematica obravnava kot realno število.

Sqrt[1368.]

Polinomi in racionalne funkcije

3.a) Zmnoži (x-2)(x-1)x(x+1)(x+2).

Expand[(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)]

3.b) Kaj se zgodi, če vneseš le polinom (brez ukaza Expand)?

(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)

3.c) Določi vse realne ničle polinoma
     24-50x+35x^2-10x^3+x^4.

Uporabi ukaz Factor, ki razcepi polinom na produkt kvadratnih in linearnih faktorjev. Realne ničle polinoma so natanko ničle linearnih faktorjev.

Factor[24-50x+35x^2-10x^3+x^4]

3.d) Zapiši izraz 8/(x-1)-x^2/(x+2) kot
     ulomek (na skupni imenovalec).

Together[8/(x-1)-x^2/(x+2)]

3.e) Kdaj je dobljeni izraz enak nič? Uporabi ukaz
     Numerator, ki vrne števec danega ulomka.

Ukaza Numerator in  Denominator  vrneta števec oziroma imenovalec ulomka.
Kot je opaziti, Mathematica vse rezultate številči.
Izraz % označuje zadnji izračunani Out izraz.
Podobno, %% označuje predzadnji izračunani rezultat. 
%10 predstavlja izraz Out[10].

Factor[Numerator[%]]