Krivulje v ravnini

Za risanje ravninskih krivulj uporabljamo naslednje ukaze:

Krivuljo podano v eksplicitni obliki narišemo z ukazom Plot.
Krivuljo podano v implicitni obliki narišemo z ukazom ContourPlot.
Krivuljo podano v parametrični obliki narišemo z ukazom ParametricPlot.

(* Primeri *)
Plot[Sin[x],{x,0,2Pi}]
ContourPlot[x^2+y^2==1,{x,-1,1},{y,-1,1}]
ParametricPlot[{t-Sin[t],1-Cos[t]},{t,0,6Pi}]

?Plot
?ContourPlot
?ParametricPlot

Slika v Mathematici je objekt, ki ga lahko poimenujemo. Obliko krivulje (barva, debelina ...) opišemo z opcijo PlotStyle.

?PlotStyle

1.a) Nariši krivuljo, dano v parametrični obliki: x(t)=4cos((t^1.5)), y(t)=sin(t). 
     Krivulja naj bo modre barve. Slika naj ima ime slika1.

1.b) Nariši krivuljo y(x)=x/4 sin(5x). 
     Krivulja naj bo rdeče barve. Slika naj ima ime slika2.

1.c) S pomočjo ukaza Show nariši obe krivulji na isti sliki.

1.d) Epicikloida je krivulja, ki jo opiše točka krožnice, ki se kotali po drugi krožnici zunaj nje.
     Njena parametrična enačba je 
     x=(R+r)cosφ-rcos(((R+r)/r)φ), y=(R+r)sinφ-rsin(((R+r)/r)φ),
     kjer:
     R je polmer mirujoče krožnice,
     r je polmer kotaleče krožnice in
     φ je polarni kot.
     
     Nariši epicikloido s pomočjo ukaza ParametricPlot!
     Razmerje polmerov R/r naj bo celo število.
     Merilo v koordinatah x in y se uravnava z opcijo AspectRatio (glej "Help").

?AspectRatio

Krivulje v prostoru in Ploskve

Za risanje tri-dimezionalnih objektov uporabljamo ukaza Plot3D in ParametricPlot3D.

?Plot3D
?ParametricPlot3D

3.  Nariši krivuljo   ( t cos t,t sin t,t)  s pomočjo ukaza  ParametricPlot3D  z zeleno barvo.
   Izračunaj enačbo tangente na to krivuljo v točki (((π (Sqrt[2]))/8),((π (Sqrt[2]))/8),(π/4)).
   Tangento tudi nariši z rdečo barvo in pokaži oba objekta v isti sliki.
   
   Rezultat (enačba tangente): {(π/(4 (Sqrt[2])))+((1/(Sqrt[2]))-(π/(4 (Sqrt[2])))) t,(π/(4 (Sqrt[2])))+((1/(Sqrt[2]))+(π/(4 (Sqrt[2])))) t,(π/4)+t}

4. Izračunaj dolžino krivulje iz 3. naloge od točke t=0 do točke 7Pi/11.

   Rezultat: 3.59373

5.a) Nariši stožec  z(x,y)= ((x^2)+(y^2))^(1/2 ) s pomočjo ukaza Plot3D.

5.b) Lepša slika stožca nastane z ukazom ParametricPlot3D, če izberemo za parametra polarne koordinate. 
       Kako je potrebno spremeniti enačbo, da bo stožec bolj zaprt (odprt)?

6. Nariši valj  x^2+y^2=1, -3<z<3  z ukazom ParametricPlot3D.