\documentclass[10pt]{article}
\usepackage[slovene]{babel}
%\usepackage{amsvega}
%\usepackage{hyperref}
\pagestyle{empty}

\begin{document}
\begin{center}
    \Large Izpit iz Numeri"cnih metod\vspace*{3mm} \\
    \normalsize 24. junij 2009
\end{center}
\bigskip\medskip
\large
\raggedright
\begin{enumerate}
 \item Re"si robni problem
        $$y''(x)=-12x^2,\quad y(0)=0, \quad y(1)=1$$
        tako, da razdeli"s interval $[0,1]$ na tri podintervale in v
        notranjih kraji"s"cih zapi"se"s pogoj
        $$\frac{y_{i-1}-2y_i+y_{i+1}}{h^2}=-12x_i^2$$
        Ali se lahko gornji linearni sistem ena"cb re"suje s pomo"cjo
        Gauss-Seidlove iteracije. Poi"s"ci to"cno re"sitev.

\item Dane so tri to"cke v ravnini:
        $$A(1,2),\quad B(2,3),\quad \textrm{in} \quad C(-3,1)$$
        Interpoliraj skozi te tri to"cke polinom druge stopnje. Dolo"ci
        koordinati temena dobljene kvadratne parabole.

\item Zapi"si iteracijsko shemo Newtonove metode za re"sevanje sistema nelinearnih ena"cb:
    	$$x^2+y^2=4,\quad  x+y^3=\frac{1}{2}$$
        Naredi dva koraka metode, "ce je za"cetni pribli"zek $[x,y]=[3/2,-1]$.
\end{enumerate}
\end{document}


