\documentclass[a4paper, 12pt]{article}
\usepackage[slovene]{babel}
\pagestyle{empty}\textwidth17cm
\oddsidemargin-8mm\evensidemargin-8mm

\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amsxtra}

\def\ee{\textrm{e}}
\def\9{\vskip4ex}

\begin{document}

\Large \centerline{\textbf{IZPIT IZ NUMERI"CNIH METOD}}
\centerline{\textbf{1. februar 2013}}

\normalsize\9\9
\begin{enumerate}
  \9\9\item Podatke
    $$
      \begin{tabular}{c||cccc}
      x & 1 & 2 & 3 & 4 \\
      \hline
      y & 1 & 3 & 2 & 3
      \end{tabular}
    $$
    aproksimirajte z linearno funkcijo $y = \alpha x + \beta$ po metodi najman"sih kvadratov ter dolo"cite
    koeficienta $\alpha$ in $\beta$.
  \9\9\item Z uporabo modificirane Eulerjeve metode
    \begin{eqnarray*}
      k_1 & = & f(x_n,y_n), \\
      k_2 & = & f(x_n+h/2,y_n+hk_1/2), \\
      y_{n+1} & = & y_n + hk_2,
    \end{eqnarray*}
    re"site diferencialno ena"cbo
    $$
      y' = -2y, \qquad y(0) = 1.
    $$
    Interval $[0,1]$ razdelite na $n=4$ enako dolge podintervale ter poi"s"cite numeri"cno re"sitev v to"cki
    $x=1$.
  \9\9\item Poi"s"cite negibni to"cki funkcije $f(x) = 2x\ee^{-x}+\frac{1}{2}$ ter dolo"cite njun tip.
\end{enumerate}

\end{document}
